برآورد بیزی پارامترها در مدل های هم بسته

در این پایان نامه داده هایی را مورد بررسی قرار می دهیم که به طور خطی هم بسته می باشند. علاوه بر شرط هم بستگی بین داده ها، فرض می کنیم هم بستگی میان پارامترهای مسئله نیز وجود دارد که باعث پیچیدگی مسئله و دشوار شدن برآورد پارامترها می گردد. برای مدل بندی داده های هم بسته، می توان از یک رابطه ی خطی برای میانگین با استفاده از متغیر پنهان در خانواده هایی از چگالی های بی نهایت بار تقسیم پذیر و دارای پیچش بسته استفاده نمود. در این راستا مدل گامای هم بسته و مدل بتای هم بسته را تعریف می کنیم. با در نظر گرفتن پیشین های مناسب که هم بستگی میان پارامترها را ایجاد می کند، پارامترهای مسئله را به روش بیزی برآورد می کنیم و برای برآورد پارامترها از پیشین های مزدوج و ناآگاهی بخش استفاده می نماییم. توزیع های پسین به دست آمده معمولا دارای فرم بسته ای نمی باشد لذا برآورد بیزی پارامترها را با شبیه سازی و روش های mcmc ، تحت نمونه گیری گیبز به دست می آوریم. در پایان کاربرد این روش ها را در صنعت بیمه مورد بررسی قرار می دهیم.